失业保险哪个单位管理

失业保险的管理机构主要是 县级以上地方人民政府人力资源和社会保障行政部门（简称人力资源社会保障部门）。该部门主管本行政区域内的失业保险工作，并设立经办失业保险业务的社会保险经办机构（简称失业保险经办机构）具体承办失业保险的相关工作。同时，公共就业服务机构则负责办理失业登记工作。

此外，根据相关法规，国务院劳动保障行政部门曾主管全国的失业保险工作，但这一职责已经由县级以上地方人民政府的劳动保障行政部门承担。

综上所述，当前我国失业保险的管理以地方为主，由县级以上地方人民政府的人力资源和社会保障行政部门负责，具体工作由社会保险经办机构承担。