可以办理住房公积金的银行包括：工商银行农业银行中国银行建设银行交通银行建议选择就近的银行进行办理，以便于日常操作和减少交通成本。

社保开户可以选择的银行有以下几种选择：工商银行农业银行建设银行交通银行邮政储蓄银行中国银行部分地方银行建议选择自己经常使用的银行、便于缴费的银行或离家或工作地近的银行，以方便日常使用和管理。具体办理社保开户时，需要根据当地社保局合作的银行来确定，因为不同城市的社保局合作的银行并不相同。