可以罚款的警察和机构包括以下几种：交通警察交通警察在处理交通违法行为时，有权开具交通罚单。公安派出所公安派出所可以对违反治安管理行为处以警告和50元以下的罚款。在一些情况下，公安派出所可以裁决超过50元但不满2000元的罚款。县、市公安局、公安分局这些公安机关有权裁决超过50元以上罚款或行政拘留的案