监狱管理机关主要包括以下几级：国务院司法行政部门主管全国的监狱工作，具体由司法部监狱管理局负责。省、自治区、直辖市的司法厅（局）主管本行政区域内的监狱工作，具体由省、自治区、直辖市的监狱管理局负责。监狱管理局司法部下属的监狱管理局主管全国监狱管理工作，各省、自治区、直辖市的监狱管理局负责辖区内的监狱

砖厂的主管单位通常是应急管理局。根据提供的信息，砖厂作为建材行业的一部分，其安全生产由应急管理局直接管理。此外，砖厂可能还涉及土地、环保、矿产等管理部门的管辖范围。