拘捕证是由 公安机关签发的。公安机关在逮捕犯罪嫌疑人时，需要经过人民检察院的批准，并在接到人民检察院的批准逮捕决定书后，由县级以上公安机关负责人签发逮捕证，然后立即执行逮捕。

被供出来多久抓人并没有一个统一的规定，具体时长取决于多种因素，包括案件的复杂性、证据收集状况、以及执法机关的工作效率等。以下是一些相关的法律条款和程序：公安机关在决定立案侦查后犯刑事责任的警察一般在决定立案侦查以后来抓人，但具体时间由公安机关决定。逮捕的条件和程序公安机关在逮捕嫌疑人时，必须出示逮捕